<![CDATA[Uni-Forum.Net - MATEMATİK ( Calculus )]]>

<![CDATA[Uni-Forum.Net - MATEMATİK ( Calculus )]]> https://www.uni-forum.net/ Mon, 20 Apr 2026 08:49:57 +0000 MyBB <![CDATA[mat 1]]> https://www.uni-forum.net/konu-mat-1.html Mon, 22 Dec 2025 20:01:53 +0300 Goxxgo]]> https://www.uni-forum.net/konu-mat-1.html 1. L'Hôpital Kuralı Nedir?
Bir fonksiyonun limitini alırken, pay ve paydanın limitleri ayrı ayrı hesaplandığında karşımıza çıkan belirli belirsizlik durumlarını aşmak için türevden yararlanma yöntemidir.
Temel kural şudur: Eğer $\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)}$ limiti $\frac{0}{0}$ veya $\frac{\infty}{\infty}$ belirsizliği veriyorsa, bu limit pay ve paydanın ayrı ayrı türevleri alınarak hesaplanabilir:
$$\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c} \frac{f'(x)}{g'(x)}$$

2. Kullanım Şartları ve Belirsizlik Türleri
L'Hôpital kuralını her limit sorusunda kullanamazsınız. Uygulamak için şu şartlar sağlanmalıdır:
Temel Belirsizlikler (Doğrudan Uygulanabilir)
Kural doğrudan sadece şu iki durumda geçerlidir:

$\frac{0}{0}$ Belirsizliği: Pay ve payda aynı anda sıfıra yaklaşıyorsa.
$\frac{\infty}{\infty}$ Belirsizliği: Pay ve payda aynı anda (artı veya eksi) sonsuza yaklaşıyorsa.

Diğer Belirsizlikler (Dönüştürülmesi Gerekenler)
Eğer limit $0 \cdot \infty$, $\infty - \infty$, $0^0$, $1^\infty$ veya $\infty^0$ şeklindeyse, önce cebirsel düzenlemelerle ifadeyi $\frac{0}{0}$ veya $\frac{\infty}{\infty}$ formuna getirmeniz gerekir:

$0 \cdot \infty$ için: Çarpanlardan birini $1/(1/f(x))$ şeklinde paydaya atarak bölme haline getirin.
Üstlü belirsizlikler ($1^\infty$ vb.) için: İfadenin her iki tarafının doğal logaritmasını ($\ln$) alarak çarpım veya bölüm formuna dönüştürün.

3. Adım Adım Nasıl Uygulanır?

Kontrol Et: $x$, $c$ değerine giderken ifadenin $\frac{0}{0}$ veya $\frac{\infty}{\infty}$ olup olmadığını test et.
Türev Al: Payın türevini ($f'(x)$) ve paydanın türevini ($g'(x)$) birbirinden bağımsız olarak al.

Alıntı:Not: Burada "bölümün türevi kuralı" uygulanmaz! Sadece üsttekinin türevi bölü alttakinin türevi yapılır.
Yeniden Hesapla: Türevleri alınan ifadenin limitini tekrar hesapla.
Tekrarla: Eğer sonuç hala bir belirsizlikse, şartlar sağlandığı sürece kuralı tekrar (ikinci, üçüncü türev...) uygulayabilirsin.

4. Kritik Uyarılar

Bölüm Türevi Hatası: En sık yapılan hata, $\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$ formülünü kullanmaktır. L'Hôpital'de pay ve payda kendi içinde türevlenir.
Süreklilik ve Türevlenebilirlik: Fonksiyonların limit noktasının komşuluğunda türevlenebilir olması ve $g'(x)$'in sıfıra eşit olmaması gerekir.
Belirsizlik Bittiğinde Durun: Eğer ifade artık bir belirsizlik içermiyorsa (örneğin $\frac{5}{0}$ veya $\frac{2}{3}$ olduysa), türev almaya devam etmek sizi yanlış sonuca götürür.

5. Örnek Uygulama
Soru: $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}$ limitini bulun.

Kontrol: $x=0$ koyduğumuzda $\frac{\sin(0)}{0} = \frac{0}{0}$ belirsizliği var.
L'Hôpital Uygula:
- Payın türevi: $(\sin x)' = \cos x$
- Paydanın türevi: $(x)' = 1$
Sonuç:
$$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{1} = \frac{\cos(0)}{1} = \frac{1}{1} = 1$$

]]> 1. L'Hôpital Kuralı Nedir?
Bir fonksiyonun limitini alırken, pay ve paydanın limitleri ayrı ayrı hesaplandığında karşımıza çıkan belirli belirsizlik durumlarını aşmak için türevden yararlanma yöntemidir.
Temel kural şudur: Eğer $\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)}$ limiti $\frac{0}{0}$ veya $\frac{\infty}{\infty}$ belirsizliği veriyorsa, bu limit pay ve paydanın ayrı ayrı türevleri alınarak hesaplanabilir:
$$\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c} \frac{f'(x)}{g'(x)}$$

$\frac{0}{0}$ Belirsizliği: Pay ve payda aynı anda sıfıra yaklaşıyorsa.
$\frac{\infty}{\infty}$ Belirsizliği: Pay ve payda aynı anda (artı veya eksi) sonsuza yaklaşıyorsa.

$0 \cdot \infty$ için: Çarpanlardan birini $1/(1/f(x))$ şeklinde paydaya atarak bölme haline getirin.
Üstlü belirsizlikler ($1^\infty$ vb.) için: İfadenin her iki tarafının doğal logaritmasını ($\ln$) alarak çarpım veya bölüm formuna dönüştürün.

3. Adım Adım Nasıl Uygulanır?

Kontrol Et: $x$, $c$ değerine giderken ifadenin $\frac{0}{0}$ veya $\frac{\infty}{\infty}$ olup olmadığını test et.
Türev Al: Payın türevini ($f'(x)$) ve paydanın türevini ($g'(x)$) birbirinden bağımsız olarak al.

Alıntı:Not: Burada "bölümün türevi kuralı" uygulanmaz! Sadece üsttekinin türevi bölü alttakinin türevi yapılır.
Yeniden Hesapla: Türevleri alınan ifadenin limitini tekrar hesapla.
Tekrarla: Eğer sonuç hala bir belirsizlikse, şartlar sağlandığı sürece kuralı tekrar (ikinci, üçüncü türev...) uygulayabilirsin.

4. Kritik Uyarılar

Bölüm Türevi Hatası: En sık yapılan hata, $\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$ formülünü kullanmaktır. L'Hôpital'de pay ve payda kendi içinde türevlenir.
Süreklilik ve Türevlenebilirlik: Fonksiyonların limit noktasının komşuluğunda türevlenebilir olması ve $g'(x)$'in sıfıra eşit olmaması gerekir.
Belirsizlik Bittiğinde Durun: Eğer ifade artık bir belirsizlik içermiyorsa (örneğin $\frac{5}{0}$ veya $\frac{2}{3}$ olduysa), türev almaya devam etmek sizi yanlış sonuca götürür.

5. Örnek Uygulama
Soru: $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}$ limitini bulun.

Kontrol: $x=0$ koyduğumuzda $\frac{\sin(0)}{0} = \frac{0}{0}$ belirsizliği var.
L'Hôpital Uygula:
- Payın türevi: $(\sin x)' = \cos x$
- Paydanın türevi: $(x)' = 1$
Sonuç:
$$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{1} = \frac{\cos(0)}{1} = \frac{1}{1} = 1$$

]]> <![CDATA[ARCCOSİNÜS'ÜN TÜREVİ NASIL ALINIR? COSİNÜS'ÜN TERSİNİN TÜREVİ NEDİR?]]> https://www.uni-forum.net/konu-arccosinus-un-turevi-nasil-alinir-cosinus-un-tersinin-turevi-nedir.html Sat, 30 Dec 2023 13:42:54 +0300 Raven]]> https://www.uni-forum.net/konu-arccosinus-un-turevi-nasil-alinir-cosinus-un-tersinin-turevi-nedir.html Arccos'un türevi kaçtır? Cosinüs'ün tersinin türevi nasıl alınır? Arccosinüs'ün türevinin ispatı nasıl sağlanır? Cosinüsün'ün ters türev fonksiyonu nasıl ispatlanır? Cos ters trigonometrik fonksiyonun türevi kaçtır? Arccosinüs türevü nasıl hesaplanır?

Merhaba arkadaşlar. Hazır finaller yaklaşmışken ters trigonometrik fonksiyonlardan olan arccosinüsün türevini almayı anlatacağım. Bunun için iki farklı yol göstereceğim. Türev almak için kullanacağım ilk yöntemde üçgen yardımıyla türev almadan yararlanacağız. İkinci yöntemde ise ters fonksiyonun türevini alma formülünden yararlanacağız.

1. yol; üçgen yardımı kullanma
arccos(x) = y
her tarafın cosinüsünü alarak ters fonksiyondan kurtuluruz.
cos(arccos(x)) = cosy
x = cosy
cosy'nin x'e eşit olduğu bir üçgen çizeriz ve cosy'nin y'e x'nin x'e göre türevini alırız. Yani bu şekilde her iki tarafın ayrı ayrı türevini almış oluruz.
Cosinüsün türevi -sinüse eşittir. ayrıca içinin yani y'nin de türevini almamız gerekir. x'in türevi zaten 1e eşittir.
-siny . y' = 1
y' yi yalnız bırakırız. Çünkü y'nin türevini arıyoruz.
y' = 1/- siny
üçgenden siny'nin kaça eşit olduğunu buluruz. Ki o da √(1-x^2) 'ye eşittir
y' = 1/ -√1-x^2
Böylelikle arccosun türevini bulmuş oluruz. Ben genelde bu yöntemi kullanırım çünkü daha kolay ve akıl karışıklığı yaratmıyor.

2. yol; ters fonksiyonun türevini alma formülü yardımıyla alma
(f-1(x))'= 1/ f'( f-1(x))
Ters fonksiyonların türevini alma bu formüle dayanır.
arccosinüsün türevi için denklemde türev kısmına - sin yazarız ve içine de cosinüsün tersi arccos yazarız.
(arccosx)' = 1/ -sin(arccos(x))
burada sinüsü cos cinsinden yazmamız gerekir. sin^2 + cos^2 = 1 formülünden sin^2 = 1 - cos^2 'ye eşit olduğu için sin yerine √1-cos^2 yazabiliriz.
(arccosx)' = 1/ -√ 1-cos^2(arccos(x))
cos(arccos(x)) = x'e eşit olacağından
(arccosx)' = 1 -√1-x^2
sonucunu elde etmiş oluruz.

[Resim: attachment.php?aid=2362]

Umarım işinize yarar açıklayıcı bir ispat olmuştur.

.jpeg

WhatsApp Image 2023-12-30 at 1.17.22 PM.jpeg (Boyut: 231.24 KB / İndirmeler: 4) ]]> Arccos'un türevi kaçtır? Cosinüs'ün tersinin türevi nasıl alınır? Arccosinüs'ün türevinin ispatı nasıl sağlanır? Cosinüsün'ün ters türev fonksiyonu nasıl ispatlanır? Cos ters trigonometrik fonksiyonun türevi kaçtır? Arccosinüs türevü nasıl hesaplanır?

Merhaba arkadaşlar. Hazır finaller yaklaşmışken ters trigonometrik fonksiyonlardan olan arccosinüsün türevini almayı anlatacağım. Bunun için iki farklı yol göstereceğim. Türev almak için kullanacağım ilk yöntemde üçgen yardımıyla türev almadan yararlanacağız. İkinci yöntemde ise ters fonksiyonun türevini alma formülünden yararlanacağız.

1. yol; üçgen yardımı kullanma
arccos(x) = y
her tarafın cosinüsünü alarak ters fonksiyondan kurtuluruz.
cos(arccos(x)) = cosy
x = cosy
cosy'nin x'e eşit olduğu bir üçgen çizeriz ve cosy'nin y'e x'nin x'e göre türevini alırız. Yani bu şekilde her iki tarafın ayrı ayrı türevini almış oluruz.
Cosinüsün türevi -sinüse eşittir. ayrıca içinin yani y'nin de türevini almamız gerekir. x'in türevi zaten 1e eşittir.
-siny . y' = 1
y' yi yalnız bırakırız. Çünkü y'nin türevini arıyoruz.
y' = 1/- siny
üçgenden siny'nin kaça eşit olduğunu buluruz. Ki o da √(1-x^2) 'ye eşittir
y' = 1/ -√1-x^2
Böylelikle arccosun türevini bulmuş oluruz. Ben genelde bu yöntemi kullanırım çünkü daha kolay ve akıl karışıklığı yaratmıyor.

2. yol; ters fonksiyonun türevini alma formülü yardımıyla alma
(f-1(x))'= 1/ f'( f-1(x))
Ters fonksiyonların türevini alma bu formüle dayanır.
arccosinüsün türevi için denklemde türev kısmına - sin yazarız ve içine de cosinüsün tersi arccos yazarız.
(arccosx)' = 1/ -sin(arccos(x))
burada sinüsü cos cinsinden yazmamız gerekir. sin^2 + cos^2 = 1 formülünden sin^2 = 1 - cos^2 'ye eşit olduğu için sin yerine √1-cos^2 yazabiliriz.
(arccosx)' = 1/ -√ 1-cos^2(arccos(x))
cos(arccos(x)) = x'e eşit olacağından
(arccosx)' = 1 -√1-x^2
sonucunu elde etmiş oluruz.

[Resim: attachment.php?aid=2362]

Umarım işinize yarar açıklayıcı bir ispat olmuştur.

.jpeg

WhatsApp Image 2023-12-30 at 1.17.22 PM.jpeg (Boyut: 231.24 KB / İndirmeler: 4) ]]> <![CDATA[ARCSİNÜS'ÜN TÜREVİ NASIL ALINIR ? SİNÜS'ÜN TERSİNİN TÜREVİ KAÇTIR? E-ÖDEV]]> https://www.uni-forum.net/konu-arcsinus-un-turevi-nasil-alinir-sinus-un-tersinin-turevi-kactir-e-odev.html Sat, 30 Dec 2023 00:32:55 +0300 Raven]]> https://www.uni-forum.net/konu-arcsinus-un-turevi-nasil-alinir-sinus-un-tersinin-turevi-kactir-e-odev.html
Merhaba arkadaşlar. Bugün iki farklı yolla arcsinüsün türevini almayı göstereceğim.

1. yol; üçgen yardımıyla alırız
(arcsinx)' = y
siny = x
siny'nin x'e olduğu bir üçgen çizeriz ve sinüsün y'e x'nin x'e göre türevini alırız.
cosy . y' = 1
y' = 1/cosy
y' = 1/ √1-x^2

2. yol; ters fonksiyonun türevini alma formülü yardımıyla alma
f-1(x) = 1/ f'( f-1(x))
(arcsinx)' = 1/ cos(arcsin(x))
(arcsinx)' = 1/√1-sin^2(arcsin(x))
(arcsinx)' = 1√1-x^2

.jpeg

WhatsApp Image 2023-12-28 at 9.12.47 PM.jpeg (Boyut: 101.56 KB / İndirmeler: 1)

.jpeg

WhatsApp Image 2023-12-28 at 9.12.46 PM.jpeg (Boyut: 138.03 KB / İndirmeler: 0) ]]>
Merhaba arkadaşlar. Bugün iki farklı yolla arcsinüsün türevini almayı göstereceğim.

1. yol; üçgen yardımıyla alırız
(arcsinx)' = y
siny = x
siny'nin x'e olduğu bir üçgen çizeriz ve sinüsün y'e x'nin x'e göre türevini alırız.
cosy . y' = 1
y' = 1/cosy
y' = 1/ √1-x^2

2. yol; ters fonksiyonun türevini alma formülü yardımıyla alma
f-1(x) = 1/ f'( f-1(x))
(arcsinx)' = 1/ cos(arcsin(x))
(arcsinx)' = 1/√1-sin^2(arcsin(x))
(arcsinx)' = 1√1-x^2

.jpeg

WhatsApp Image 2023-12-28 at 9.12.47 PM.jpeg (Boyut: 101.56 KB / İndirmeler: 1)

.jpeg

WhatsApp Image 2023-12-28 at 9.12.46 PM.jpeg (Boyut: 138.03 KB / İndirmeler: 0) ]]> <![CDATA[Genel Matematik Çıkmış Sorular, Matematik Vize-Final Soruları]]> https://www.uni-forum.net/konu-genel-matematik-cikmis-sorular-matematik-vize-final-sorulari.html Sat, 18 Mar 2023 22:17:37 +0300 Fukukum]]> https://www.uni-forum.net/konu-genel-matematik-cikmis-sorular-matematik-vize-final-sorulari.html Matematik, Genel Matematik derslerinin çıkmış sınav sorularına nasıl erişebiliriz? Sitemiz üzerinden bir çok üniversiteye ait Matematik Vize Soruları, Matematik Final Soruları, Matematik Bütünleme Soruları, Matematik Vize Sınavları, Matematik Final Sınavları, Matematik Bütünleme Sınavları, Matematik Sınav Soruları, Matematik Çıkmış Sorular, Matematik Çıkmış Sınav Soruları, Matematik Sınav Örnekleri, Genel Matematik Vize Soruları, Genel Matematik Final Soruları, Genel Matematik Bütünleme Soruları, Genel Matematik Vize Sınavları, Genel Matematik Final Sınavları, Genel Matematik Bütünleme Sınavları, Genel Matematik Çalışma Soruları, Genel Matematik Çözümlü Sınav Soruları, Genel Matematik Çözümlü Sorular, Finans Matematiği Çözümlü Sorular, Finans Matematiği Vize Soruları, Finans Matematiği Final Soruları, Finans Matematiği Bütünleme Soruları, Matematik 2 Çözümlü Sorular, Matematik 2 Vize Soruları, Matematik 2 Final Soruları, Matematik 2 Bütünleme Soruları, içeriklerine ulaşabilirsiniz.

Örnek Üniversitelerden Sorulara Kısa Erişimler

Celal Bayar Üniversitesi Matematik 1, Matematik 2 Çıkmış Soruları

https://www.uni-forum.net/forum-cbu-matematik-1.html

https://www.uni-forum.net/forum-cbu-matematik-2.html

Necmettin Erbakan Üniversitesi Finans Matematiği Çıkmış Sorular

https://www.uni-forum.net/konu-neu-2016-...yavuz.html

https://www.uni-forum.net/konu-neu-matem...inavi.html

Balıkesir Üniversitesi Bankacılık ve Finans Matematik 1

https://www.uni-forum.net/konu-bubyo-ban...ulari.html

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Matematik 1 Çalışma Soruları

https://www.uni-forum.net/konu-tobb-etu-...ulari.html

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik 2

https://www.uni-forum.net/konu-yildiz-te...mleri.html
,

Matematik, Genel Matematik derslerinin çıkmış sınav sorularına nasıl erişebiliriz?

Matematik, Genel Matematik derslerinin Ara (Vize), Dönem Sonu (Final) ve Yaz Okulu dönemlerinin Bahar ve Güz Yarıyıllarının sorularına erişebilirsiniz. Yer alan üniversitelere göre çıkmış sınav sorularının bir çoğunu çözümleriyle birlikte görüntüleyebilir, indirip çalışabilirsiniz.

Sitemize giriş yaptıktan sonra sağ üst kısımda yer alan Hızlı Ara sekmesine istediğiniz dersin adını girerek üniversitenizi arayabilir, diğer üniversitelerin bu ders ile ilgili çıkmış sınav sorularını görüntüleyebilir ve indirebilirsiniz.

Sitemize giriş yaptıktan sonra ana başlıklardan EĞİTİM ana başlığının altında yer alan ÇIKMIŞ SORULAR alt başlığına girerek Fen Edebiyat Fakültesi başlığının içerisinde dersin adına göre erişim sağlayabilirsiniz. Bulamadığınız takdirde yine aynı fakülte sayfasının en altında yer alan paylaşımlardan görüntüleyebilirsiniz.

Hızlı Ara.png (Boyut: 161.73 KB / İndirmeler: 81)

.png

Çıkmış Sorular.png (Boyut: 160.98 KB / İndirmeler: 79)

.png

Fen Edebiyat.png (Boyut: 111.67 KB / İndirmeler: 77)

.png

Alt Başlıklar.png (Boyut: 131.08 KB / İndirmeler: 72) ]]> Matematik, Genel Matematik derslerinin çıkmış sınav sorularına nasıl erişebiliriz? Sitemiz üzerinden bir çok üniversiteye ait Matematik Vize Soruları, Matematik Final Soruları, Matematik Bütünleme Soruları, Matematik Vize Sınavları, Matematik Final Sınavları, Matematik Bütünleme Sınavları, Matematik Sınav Soruları, Matematik Çıkmış Sorular, Matematik Çıkmış Sınav Soruları, Matematik Sınav Örnekleri, Genel Matematik Vize Soruları, Genel Matematik Final Soruları, Genel Matematik Bütünleme Soruları, Genel Matematik Vize Sınavları, Genel Matematik Final Sınavları, Genel Matematik Bütünleme Sınavları, Genel Matematik Çalışma Soruları, Genel Matematik Çözümlü Sınav Soruları, Genel Matematik Çözümlü Sorular, Finans Matematiği Çözümlü Sorular, Finans Matematiği Vize Soruları, Finans Matematiği Final Soruları, Finans Matematiği Bütünleme Soruları, Matematik 2 Çözümlü Sorular, Matematik 2 Vize Soruları, Matematik 2 Final Soruları, Matematik 2 Bütünleme Soruları, içeriklerine ulaşabilirsiniz.

Örnek Üniversitelerden Sorulara Kısa Erişimler

Celal Bayar Üniversitesi Matematik 1, Matematik 2 Çıkmış Soruları

https://www.uni-forum.net/forum-cbu-matematik-1.html

https://www.uni-forum.net/forum-cbu-matematik-2.html

Necmettin Erbakan Üniversitesi Finans Matematiği Çıkmış Sorular

https://www.uni-forum.net/konu-neu-2016-...yavuz.html

https://www.uni-forum.net/konu-neu-matem...inavi.html

Balıkesir Üniversitesi Bankacılık ve Finans Matematik 1

https://www.uni-forum.net/konu-bubyo-ban...ulari.html

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Matematik 1 Çalışma Soruları

https://www.uni-forum.net/konu-tobb-etu-...ulari.html

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik 2

https://www.uni-forum.net/konu-yildiz-te...mleri.html
,

Matematik, Genel Matematik derslerinin çıkmış sınav sorularına nasıl erişebiliriz?

Sitemize giriş yaptıktan sonra sağ üst kısımda yer alan Hızlı Ara sekmesine istediğiniz dersin adını girerek üniversitenizi arayabilir, diğer üniversitelerin bu ders ile ilgili çıkmış sınav sorularını görüntüleyebilir ve indirebilirsiniz.

Sitemize giriş yaptıktan sonra ana başlıklardan EĞİTİM ana başlığının altında yer alan ÇIKMIŞ SORULAR alt başlığına girerek Fen Edebiyat Fakültesi başlığının içerisinde dersin adına göre erişim sağlayabilirsiniz. Bulamadığınız takdirde yine aynı fakülte sayfasının en altında yer alan paylaşımlardan görüntüleyebilirsiniz.

Hızlı Ara.png (Boyut: 161.73 KB / İndirmeler: 81)

.png

Çıkmış Sorular.png (Boyut: 160.98 KB / İndirmeler: 79)

.png

Fen Edebiyat.png (Boyut: 111.67 KB / İndirmeler: 77)

.png

Alt Başlıklar.png (Boyut: 131.08 KB / İndirmeler: 72) ]]> <![CDATA[YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK 1 DERS NOTLARI // DR. PINAR ALBAYRAK]]> https://www.uni-forum.net/konu-yildiz-teknik-universitesi-matematik-1-ders-notlari-dr-pinar-albayrak.html Wed, 01 Feb 2023 23:08:09 +0300 Fukukum]]> https://www.uni-forum.net/konu-yildiz-teknik-universitesi-matematik-1-ders-notlari-dr-pinar-albayrak.html Yıldız Teknik Üniversitesi (YTÜ) Matematik 1 Dersi Dr. Pınar ALBAYRAK Hocamızın Ders Notlarını İçermektedir.

Fonksiyonlar

s.1 Fonksiyonun Tanım Kümesi
s.2 Bir Fonksiyonun Grafiği
- Fonksiyonlarla İlgili Bazı Kavramlar
  1. Artan-Azalan Fonksiyonlar
  2. Tek-Çift Fonksiyonlar
  3. Lineer Fonksiyonlar
  4. Polinomlar
  5. Rasyonel Fonksiyonlar
  6. Üstel Fonksiyonlar
  7. Logaritmik Fonksiyon
  8. Bileşke Fonksiyon
  9. Fonksiyon Grafiğinin Kaydırılması
  10. Parçalı Fonksiyonlar
  11. Periyodik Fonksiyonlar
  12. Trigonometrik Fonksiyonlar
s.6 Bazı Trigonometrik Özdeşlikler

Limit ve Süreklilik

s.1 Fonksiyonların Limiti
s.2 Limit Kuralları
- Kenar Limitleri (Sağ Limit, Sol Limit)
s.4 Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi
- Sonsuzda Limitler
s.6 Rasyonel Fonksiyonlar ve Polinomlar İçin Sonsuzda Limitler
s.7 Sonsuz Limitler
s.8 Limitin Formal Tanımı
s.10 Süreklilik
- İç Nokta - Uç Nokta
  - Bir İç Noktada Süreklilik
- Sağ Sol Süreklilik
- Kapalı Aralıkta Süreklilik
- Sürekli Fonksiyon
- Sürekli Fonksiyonların Özellikleri
s.13 Süreksizlik Çeşitleri
1. Sıçramalı Süreksizlik
2. Sonsuz Süreksizlik
3. Esas Süreksizlik
4. Kaldırılabilir Süreksizlik
s.16 Ara Değer Teoremi

Türev

s.1 (Ortalama) Değişim Oranları ve Bir Eğrinin Eğimi
s.2 Sağdan Soldan Türevler
s.3 Kapalı Aralıkta Türevlenebilirlik
s.4 Türev ve Süreklilik
s.5 Türev Alma Kuralları
s.6 Bir Eğrinin Teğet ve Normal Doğrusu
s.7 Yüksek Basamaktan Türevler
s.8 Kapalı Fonksiyonun Türevi / Kapalı Türetme Yöntemi
s.10 Lineerleştirme
s.11 Diferansiyel
s.12 Artan/Azalan Fonksiyonlar
s.13 Ters Fonksiyonlar ve Türevleri
- Birebir Fonksiyon
- Ters Fonksiyon
- Ters Fonksiyonu Bulma
- Ters Fonksiyonun Türevi
s.15 Logaritmik Türev
s.17 Belirsiz Şekiller
s.18 L' Hopital Kuralı
s.19 Logaritmik Limit

Türev 3

- s.1 Fonksiyonların Ekstremum Değerleri
  - Mutlak Ekstremum Değerler (Mutlak Max/Mutlak Min Değerleri)
  - Varlık Teoremi
- s.2 Yerel Ekstremum Değerler
- s.5 Yerel Ekstremum Değerler İçin Birinci Türev Testi
- s.11 Kankavlık ve Büküm Noktaları
- s.14 Yerel Ekstremumlar İçin İkinci Türev Testi

Transdant Fonksiyonlar

s.1 Doğal Logaritma ve Doğal Üstel Fonksiyon
s.3 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
s.6 Hiperbolik Fonksiyonlar
s.7 Ters Hiperbolik Fonksiyonlar

İntegral

s.1 Ters Türev
s.2 Belirsiz İntegral
s.3 Belirli İntegral
S.14 İntegrasyon Teknikleri
s.15 Alan Hesabı
s.20 Dönel Yüzeylerin Sınırladıkları Hacimlerin Hesabı
s.28 Dönel Yüzeylerin Alanları
s.30 Genelleştirilmiş İntegraller

FONKSİYONLAR.pdf (Boyut: 1.79 MB / İndirmeler: 16)

.pdf

LİMİT VE SÜREKLİLİK.pdf (Boyut: 4.64 MB / İndirmeler: 14)

.pdf

TRANSDANT FONKSİYONLAR.pdf (Boyut: 1.78 MB / İndirmeler: 6)

.pdf

TÜREV.pdf (Boyut: 3.26 MB / İndirmeler: 5)

.pdf

turev3.pdf (Boyut: 4.82 MB / İndirmeler: 2)

.pdf

İNTEGRAL.pdf (Boyut: 11.44 MB / İndirmeler: 14) ]]> Yıldız Teknik Üniversitesi (YTÜ) Matematik 1 Dersi Dr. Pınar ALBAYRAK Hocamızın Ders Notlarını İçermektedir.

Fonksiyonlar

s.1 Fonksiyonun Tanım Kümesi
s.2 Bir Fonksiyonun Grafiği
- Fonksiyonlarla İlgili Bazı Kavramlar
  1. Artan-Azalan Fonksiyonlar
  2. Tek-Çift Fonksiyonlar
  3. Lineer Fonksiyonlar
  4. Polinomlar
  5. Rasyonel Fonksiyonlar
  6. Üstel Fonksiyonlar
  7. Logaritmik Fonksiyon
  8. Bileşke Fonksiyon
  9. Fonksiyon Grafiğinin Kaydırılması
  10. Parçalı Fonksiyonlar
  11. Periyodik Fonksiyonlar
  12. Trigonometrik Fonksiyonlar
s.6 Bazı Trigonometrik Özdeşlikler

Limit ve Süreklilik

s.1 Fonksiyonların Limiti
s.2 Limit Kuralları
- Kenar Limitleri (Sağ Limit, Sol Limit)
s.4 Sandviç (Sıkıştırma) Teoremi
- Sonsuzda Limitler
s.6 Rasyonel Fonksiyonlar ve Polinomlar İçin Sonsuzda Limitler
s.7 Sonsuz Limitler
s.8 Limitin Formal Tanımı
s.10 Süreklilik
- İç Nokta - Uç Nokta
  - Bir İç Noktada Süreklilik
- Sağ Sol Süreklilik
- Kapalı Aralıkta Süreklilik
- Sürekli Fonksiyon
- Sürekli Fonksiyonların Özellikleri
s.13 Süreksizlik Çeşitleri
1. Sıçramalı Süreksizlik
2. Sonsuz Süreksizlik
3. Esas Süreksizlik
4. Kaldırılabilir Süreksizlik
s.16 Ara Değer Teoremi

Türev

s.1 (Ortalama) Değişim Oranları ve Bir Eğrinin Eğimi
s.2 Sağdan Soldan Türevler
s.3 Kapalı Aralıkta Türevlenebilirlik
s.4 Türev ve Süreklilik
s.5 Türev Alma Kuralları
s.6 Bir Eğrinin Teğet ve Normal Doğrusu
s.7 Yüksek Basamaktan Türevler
s.8 Kapalı Fonksiyonun Türevi / Kapalı Türetme Yöntemi
s.10 Lineerleştirme
s.11 Diferansiyel
s.12 Artan/Azalan Fonksiyonlar
s.13 Ters Fonksiyonlar ve Türevleri
- Birebir Fonksiyon
- Ters Fonksiyon
- Ters Fonksiyonu Bulma
- Ters Fonksiyonun Türevi
s.15 Logaritmik Türev
s.17 Belirsiz Şekiller
s.18 L' Hopital Kuralı
s.19 Logaritmik Limit

Türev 3

- s.1 Fonksiyonların Ekstremum Değerleri
  - Mutlak Ekstremum Değerler (Mutlak Max/Mutlak Min Değerleri)
  - Varlık Teoremi
- s.2 Yerel Ekstremum Değerler
- s.5 Yerel Ekstremum Değerler İçin Birinci Türev Testi
- s.11 Kankavlık ve Büküm Noktaları
- s.14 Yerel Ekstremumlar İçin İkinci Türev Testi

Transdant Fonksiyonlar

s.1 Doğal Logaritma ve Doğal Üstel Fonksiyon
s.3 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
s.6 Hiperbolik Fonksiyonlar
s.7 Ters Hiperbolik Fonksiyonlar

İntegral

s.1 Ters Türev
s.2 Belirsiz İntegral
s.3 Belirli İntegral
S.14 İntegrasyon Teknikleri
s.15 Alan Hesabı
s.20 Dönel Yüzeylerin Sınırladıkları Hacimlerin Hesabı
s.28 Dönel Yüzeylerin Alanları
s.30 Genelleştirilmiş İntegraller

FONKSİYONLAR.pdf (Boyut: 1.79 MB / İndirmeler: 16)

.pdf

LİMİT VE SÜREKLİLİK.pdf (Boyut: 4.64 MB / İndirmeler: 14)

.pdf

TRANSDANT FONKSİYONLAR.pdf (Boyut: 1.78 MB / İndirmeler: 6)

.pdf

TÜREV.pdf (Boyut: 3.26 MB / İndirmeler: 5)

.pdf

turev3.pdf (Boyut: 4.82 MB / İndirmeler: 2)

.pdf

İNTEGRAL.pdf (Boyut: 11.44 MB / İndirmeler: 14) ]]> <![CDATA[COS 45 KAÇTIR? COS 45 NEDİR? COS 45 NASIL BULUNUR? E-ÖDEV]]> https://www.uni-forum.net/konu-cos-45-kactir-cos-45-nedir-cos-45-nasil-bulunur-e-odev.html Sat, 21 Jan 2023 16:31:41 +0300 mr.deejay]]> https://www.uni-forum.net/konu-cos-45-kactir-cos-45-nedir-cos-45-nasil-bulunur-e-odev.html
Merhabalar arkadaşlar iyi çalışmalar. Bazı açı gruplarının sinüs ve kosinüs değerlerini bulmaya çalışırken, trigonometrik cetvelleri kullanmak yerine özel üçgenlerden yararlanabiliriz. Bunlar 30-60-90, 45-45-90 üçgenleri gibi özel üçgenlerdir.
Kosinüs 45 değerini bulabilmek için de 45-45-90 ikizkenar dik üçgeninden yararlanacağız.

Cos45 Nedir?
Kosinüs değeri istenilen açının komşusundadaki kenarının hipotenüs değerine bölünmesi ile bulunur. Cos45 değer için de 45-45-90 üçgeninin 45° açısından yararlanacağız.

Cos45 Kaçtır?
45 derecelerinin gördüğü dik durumdaki kenarların ölçüsünü 1 birim olarak alırsak, 90°'nin karşısındaki kenar √2 birim olur. Kosinüs değerini bulmak için de Komşu Kenar/Hipotenüs formülünü kullanırız. Böylelikle Cos45 değerini 1/√2 olarak buluruz.

Cos45 Nasıl Bulunur?
Kosinüs değerinin istenilen açının ;komşu kenar değerinin hipotenüs değerine bölünerek bulunduğunu ve Cos45 için de 45-45-90 üçgenini kulanacağımızı biliyoruz.
45°'nin gördüğü dik durumdaki iki kenarı 1 birim olarak alırsak 90°'nin gördüğü hipotenüs değeri kural gereği √2 birim olur.

(Buradaki değer 1 olmak zorunda değil farklı değerlerde olabilir 5 birim olursa iki köşede 45° olduğu için iki kenar 5 birim hipotenüs değeri de yine bu değeri √2 katı olur yani bu değer 5√2 olur.)
Kosinüsün komşu kenar bölü hipotenüs değeri olduğunu biliyoruz. O halde bulduğumuz değerleri yerine koyarsak 1/√2 değerine ulaşırız. Paydanın tam sayı olmasını istersek de bu değeri √2 ile genişleterek √2/2 değerine ulaşırız.

Trigonometri-45-45-90-ucgeni.jpg (Boyut: 26.19 KB / İndirmeler: 11) ]]>
Merhabalar arkadaşlar iyi çalışmalar. Bazı açı gruplarının sinüs ve kosinüs değerlerini bulmaya çalışırken, trigonometrik cetvelleri kullanmak yerine özel üçgenlerden yararlanabiliriz. Bunlar 30-60-90, 45-45-90 üçgenleri gibi özel üçgenlerdir.
Kosinüs 45 değerini bulabilmek için de 45-45-90 ikizkenar dik üçgeninden yararlanacağız.

Cos45 Nedir?
Kosinüs değeri istenilen açının komşusundadaki kenarının hipotenüs değerine bölünmesi ile bulunur. Cos45 değer için de 45-45-90 üçgeninin 45° açısından yararlanacağız.

Cos45 Kaçtır?
45 derecelerinin gördüğü dik durumdaki kenarların ölçüsünü 1 birim olarak alırsak, 90°'nin karşısındaki kenar √2 birim olur. Kosinüs değerini bulmak için de Komşu Kenar/Hipotenüs formülünü kullanırız. Böylelikle Cos45 değerini 1/√2 olarak buluruz.

Cos45 Nasıl Bulunur?
Kosinüs değerinin istenilen açının ;komşu kenar değerinin hipotenüs değerine bölünerek bulunduğunu ve Cos45 için de 45-45-90 üçgenini kulanacağımızı biliyoruz.
45°'nin gördüğü dik durumdaki iki kenarı 1 birim olarak alırsak 90°'nin gördüğü hipotenüs değeri kural gereği √2 birim olur.

(Buradaki değer 1 olmak zorunda değil farklı değerlerde olabilir 5 birim olursa iki köşede 45° olduğu için iki kenar 5 birim hipotenüs değeri de yine bu değeri √2 katı olur yani bu değer 5√2 olur.)
Kosinüsün komşu kenar bölü hipotenüs değeri olduğunu biliyoruz. O halde bulduğumuz değerleri yerine koyarsak 1/√2 değerine ulaşırız. Paydanın tam sayı olmasını istersek de bu değeri √2 ile genişleterek √2/2 değerine ulaşırız.

Trigonometri-45-45-90-ucgeni.jpg (Boyut: 26.19 KB / İndirmeler: 11) ]]> <![CDATA[MATEMATİK 2 // Limit ve Süreklilik konu anlatımı]]> https://www.uni-forum.net/konu-matematik-2-limit-ve-sureklilik-konu-anlatimi.html Sat, 25 Jun 2022 15:10:14 +0300 ozlem12]]> https://www.uni-forum.net/konu-matematik-2-limit-ve-sureklilik-konu-anlatimi.html MATEMATİK 2 Limit ve Süreklilik konu anlatımı

Eklentiler Kısmından indirebilirsiniz

.pdf

Limit ve Süreklilik.pdf (Boyut: 3.23 MB / İndirmeler: 12) ]]> MATEMATİK 2 Limit ve Süreklilik konu anlatımı

Eklentiler Kısmından indirebilirsiniz

.pdf

Limit ve Süreklilik.pdf (Boyut: 3.23 MB / İndirmeler: 12) ]]> <![CDATA[MATEMATİK 1 // Fonksiyonlar konu anlatımı]]> https://www.uni-forum.net/konu-matematik-1-fonksiyonlar-konu-anlatimi.html Sat, 25 Jun 2022 14:06:59 +0300 ozlem12]]> https://www.uni-forum.net/konu-matematik-1-fonksiyonlar-konu-anlatimi.html MATEMATİK 1 dersine ait Fonksiyonlar konu anlatımı

Eklentiler kısmından indirebilirsiniz

.pdf

Fonksiyonlar.pdf (Boyut: 1.72 MB / İndirmeler: 21) ]]> MATEMATİK 1 dersine ait Fonksiyonlar konu anlatımı

Eklentiler kısmından indirebilirsiniz

.pdf

Fonksiyonlar.pdf (Boyut: 1.72 MB / İndirmeler: 21) ]]> <![CDATA[Sin 45 Kaçtır? Sin 45 Nedir? Sin 45 Nasıl Bulunur? e-ödev]]> https://www.uni-forum.net/konu-sin-45-kactir-sin-45-nedir-sin-45-nasil-bulunur-e-odev.html Thu, 14 Apr 2022 11:18:29 +0300 Fukukum]]> https://www.uni-forum.net/konu-sin-45-kactir-sin-45-nedir-sin-45-nasil-bulunur-e-odev.html
Merhabalar arkadaşlar iyi çalışmalar dilerim. Bazı açı gruplarının sinüs ve kosinüs değerlerini bulmaya çalışırken, trigonometrik cetvelleri kullanmak yerine özel üçgenlerden yararlanabiliriz. Bunlar 30-60-90, 45-45-90 üçgenleri gibi özel üçgenlerdir.
Sinüs 45 değerini bulabilmek için de 45-45-90 "ikizkenar dik üçgeni"nden yararlanacağız.

Sin45 Nedir?
Sinüs değeri istenilen açının karşısındaki kenarının hipotenüs değerine bölünmesi ile bulunur. Sin45 değer için de 45-45-90 üçgeninin 45° açısından yararlanacağız.

Sin45 Kaçtır?
45 derecelerinin gördüğü dik durumdaki kenarların ölçüsünü 1 birim olarak alırsak, 90°'nin karşısındaki kenar √2 birim olur. Sinüs değerini bulmak için de karşı kenar/hipotenüs formülünü kullanırız. Böylelikle Sin45 değerini 1/√2 olarak buluruz.

Sin45 Nasıl Bulunur?
Sinüs değerinin istenilen açının karşı kenar değerinin hipotenüs değerine bölünerek bulunduğunu ve Sin45 için de 45-45-90 üçgenini kulanacağımızı biliyoruz.
45°'nin gördüğü dik durumdaki iki kenarı 1 birim olarak alırsak 90°'nin gördüğü hipotenüs değeri kural gereği √2 birim olur.
(Buradaki değer 1 olmak zorunda değil farklı değerlerde olabilir 5 birim olursa iki köşede 45° olduğu için iki kenar 5 birim hipotenüs değeri de yine bu değeri √2 katı olur yani bu değer 5√2 olur.)
Sinüsün karşı kenar bölü hipotenüs değeri olduğunu biliyoruz. O halde bulduğumuz değerleri yerine koyarsak 1/√2 değerine ulaşırız. Paydanın tam sayı olmasını istersek de bu değeri √2 ile genişleterek √2/2 değerine ulaşırız.

[Resim: attachment.php?aid=1106]

Cos45 Kaçtır?
Kosinüs 45 ise komşu kenar bölü hipotenüs olarak bulunur. Bu işlemlerden yine aynı değer çıkacaktır. Cos45= 1/√2 ya da Cos45=√2/2 olur.

.jpeg

Sinus45.jpeg (Boyut: 132.18 KB / İndirmeler: 25) ]]>
Merhabalar arkadaşlar iyi çalışmalar dilerim. Bazı açı gruplarının sinüs ve kosinüs değerlerini bulmaya çalışırken, trigonometrik cetvelleri kullanmak yerine özel üçgenlerden yararlanabiliriz. Bunlar 30-60-90, 45-45-90 üçgenleri gibi özel üçgenlerdir.
Sinüs 45 değerini bulabilmek için de 45-45-90 "ikizkenar dik üçgeni"nden yararlanacağız.

Sin45 Nedir?
Sinüs değeri istenilen açının karşısındaki kenarının hipotenüs değerine bölünmesi ile bulunur. Sin45 değer için de 45-45-90 üçgeninin 45° açısından yararlanacağız.

Sin45 Kaçtır?
45 derecelerinin gördüğü dik durumdaki kenarların ölçüsünü 1 birim olarak alırsak, 90°'nin karşısındaki kenar √2 birim olur. Sinüs değerini bulmak için de karşı kenar/hipotenüs formülünü kullanırız. Böylelikle Sin45 değerini 1/√2 olarak buluruz.

Sin45 Nasıl Bulunur?
Sinüs değerinin istenilen açının karşı kenar değerinin hipotenüs değerine bölünerek bulunduğunu ve Sin45 için de 45-45-90 üçgenini kulanacağımızı biliyoruz.
45°'nin gördüğü dik durumdaki iki kenarı 1 birim olarak alırsak 90°'nin gördüğü hipotenüs değeri kural gereği √2 birim olur.
(Buradaki değer 1 olmak zorunda değil farklı değerlerde olabilir 5 birim olursa iki köşede 45° olduğu için iki kenar 5 birim hipotenüs değeri de yine bu değeri √2 katı olur yani bu değer 5√2 olur.)
Sinüsün karşı kenar bölü hipotenüs değeri olduğunu biliyoruz. O halde bulduğumuz değerleri yerine koyarsak 1/√2 değerine ulaşırız. Paydanın tam sayı olmasını istersek de bu değeri √2 ile genişleterek √2/2 değerine ulaşırız.

[Resim: attachment.php?aid=1106]

Cos45 Kaçtır?
Kosinüs 45 ise komşu kenar bölü hipotenüs olarak bulunur. Bu işlemlerden yine aynı değer çıkacaktır. Cos45= 1/√2 ya da Cos45=√2/2 olur.

.jpeg

Sinus45.jpeg (Boyut: 132.18 KB / İndirmeler: 25) ]]> <![CDATA[TRİGONOMETRİK ORANLAR NASIL BULUNUR?]]> https://www.uni-forum.net/konu-trigonometrik-oranlar-nasil-bulunur.html Wed, 30 Mar 2022 00:03:05 +0300 Fukukum]]> https://www.uni-forum.net/konu-trigonometrik-oranlar-nasil-bulunur.html TRİGONOMETRİ
Trigonometri, üçgenlerde açılar ile kenarlar arasındaki bağıntıların hesaplanmasında kullanılır. Bunlar hesaplanırken açı ve kenar bağıntılarının olduğu basit formüller kullanılır. Bu formüllerde kullanılan fonksiyonlar Sinüs, Kosinüs, Tanjant ve Kotanjant olarak adlandırılır.

Sinüs
Sinüs değeri bir açının karşısındaki kenarın uzunluğunun hipotenüse bölünmesi bulunması ile bulunur. Sinüs formüllerde kısaca Sin olarak ifade edilir. Görselden de görebileceğiniz üzere Sin (A) = karşı kenar / hipotenüs olarak gösterilebilir.
[Resim: attachment.php?aid=1057]

Kosinüs
Pratik olsun diye kafamıza komşu kenar olarak kodlayabiliriz. Kosinüs değeri bir açının komşu kenarının uzunluğunun hipotenüse bölünmesi ile bulunur. Kosinüs de formüllerde kısaca Cos olarak ifade edilir. Görselden de görebileceğiniz üzere Cos (A) = komşu kenar / hipotenüs olarak gösterilebilir.
[Resim: attachment.php?aid=1055]

Tanjant ve kotanjant ise sinüs ve kosinüs değerlerinin bölünmeleri ile bulunmaktadır. Yani hipotenüs değerinin yerine karşı ya da komşu kenarın değeri gelmektedir.

Tanjant
Tanjant değeri bir açının karşısındaki kenarın uzunluğunun komşusundaki kenarın uzunluğuna bölünmesi ile bulunur. Tanjant formüllerde kısaca Tan olarak ifade edilir. Görselden de görebileceğiniz üzere Tan (A) = karşı kenar / komşu kenar bu da Sin (A) / Cos (A) değerine denk gelmektedir.
[Resim: attachment.php?aid=1058]

Kotanjant
Kotanjantı da pratiklik olsun diye kafamıza yine komşu-karşı olarak kodlayabiliriz. Kotanjant değeri bir açının komşu kenarının uzunluğunun karşındaki kenarın uzunluğuna bölünmesi ile bulunur. Kotanjant formüllerde kısaca Cot olarak ifade edilir. Görselden de görebileceğiniz üzere Cot (A) = komşu kenar / karşı kenar bu da Cos (A) / Sin (A) değerine denk gelmektedir.
[Resim: attachment.php?aid=1056]

Kotanjant ve Tanjant'ın çarpmaya göre tersleri birbirine eşittirler. Yani Cot (A) = 1 / Tan (A)'dır.

Ayrıca bunlara ek olarak Sekant ve Kosekant fonksiyonları bulunmaktadır. Bunlar da Kosinüs ve Sinüs değerlerinin çarpmaya göre tersi olarak tanımlanabilir.

Sekant
Sekant, kosinüsün çarpmaya göre tersi olarak tanımlanabilir. Sekant formüllerde kısaca Sec olarak ifade edilir. Sec (A) = 1 / Cos (A) olarak formülüze edilebilir.

Kosekant
Kosekant, sinüsün çarpmaya göre tersi olarak tanımlanabilir. Kosekant formüllerde kısaca Csc olarak ifade edilir. Csc (A) = 1 / Sin (A)

.png

Cos A.png (Boyut: 175.1 KB / İndirmeler: 9)

.png

Cot A.png (Boyut: 160.59 KB / İndirmeler: 9)

.png

Sin A.png (Boyut: 229.53 KB / İndirmeler: 9)

.png

Tan A.png (Boyut: 155.31 KB / İndirmeler: 9) ]]> TRİGONOMETRİ
Trigonometri, üçgenlerde açılar ile kenarlar arasındaki bağıntıların hesaplanmasında kullanılır. Bunlar hesaplanırken açı ve kenar bağıntılarının olduğu basit formüller kullanılır. Bu formüllerde kullanılan fonksiyonlar Sinüs, Kosinüs, Tanjant ve Kotanjant olarak adlandırılır.

Sinüs
Sinüs değeri bir açının karşısındaki kenarın uzunluğunun hipotenüse bölünmesi bulunması ile bulunur. Sinüs formüllerde kısaca Sin olarak ifade edilir. Görselden de görebileceğiniz üzere Sin (A) = karşı kenar / hipotenüs olarak gösterilebilir.
[Resim: attachment.php?aid=1057]

Tanjant ve kotanjant ise sinüs ve kosinüs değerlerinin bölünmeleri ile bulunmaktadır. Yani hipotenüs değerinin yerine karşı ya da komşu kenarın değeri gelmektedir.

Kotanjant ve Tanjant'ın çarpmaya göre tersleri birbirine eşittirler. Yani Cot (A) = 1 / Tan (A)'dır.

Cos A.png (Boyut: 175.1 KB / İndirmeler: 9)

.png

Cot A.png (Boyut: 160.59 KB / İndirmeler: 9)

.png

Sin A.png (Boyut: 229.53 KB / İndirmeler: 9)

.png

Tan A.png (Boyut: 155.31 KB / İndirmeler: 9) ]]> <![CDATA[Thomas Calculus 13. Baskı Çözümleri / 13th Edition Solution]]> https://www.uni-forum.net/konu-thomas-calculus-13-baski-cozumleri-13th-edition-solution.html Fri, 04 Mar 2022 21:23:25 +0300 mr.deejay]]> https://www.uni-forum.net/konu-thomas-calculus-13-baski-cozumleri-13th-edition-solution.html Thomas Calculus 13. Baskı Çözümleri alttaki linktedir.

Thomas Calculus 13. Edition Solutions

İyi Çalışmalar...

TIKLA INDIR (Download) - KATFİLE