İNTEGRASYON UYGULAMALARI

[Fukukum]

 Neden Entegrasyon üzerinde çalışmamız gerekiyor?
  Genellikle iki değişkenin değişim oranını içeren ilişkiyi biliriz, ancak iki değişken arasındaki doğrudan ilişkiyi bilmemiz gerekebilir. Örneğin, belirli bir zamanda bir nesnenin hızını bilebiliriz, ancak nesnenin o andaki konumunu bilmek isteyebiliriz.
  
  Bu doğrudan ilişkiyi bulmak için, farklılaşmanın tam tersi olan süreci kullanmamız gerekir. Buna entegrasyon (veya antidiferansiyasyon) denir.

  Entegrasyon süreçleri birçok uygulamada kullanılmaktadır;
  Kuala Lumpur'daki Petronas Kuleleri, rüzgarlar nedeniyle yüksek kuvvetler yaşar. Binayı güç için tasarlamak için entegrasyon kullanıldı.

   
Kuala Lumpuru'un Petronas Kuleleri

  Sidney Opera Binası, bir topun dilimlerine dayanan çok sıra dışı bir tasarımdır. Bu binanın tasarımında birçok diferansiyel denklem (bir tür entegrasyon) çözüldü.

  operahse.jpg (Boyut: 8.73 KB / İndirilme: 8)

Sidney Opera Binası

  Tarihsel olarak, entegrasyonun ilk kullanımlarından biri, şarap fıçılarının hacimlerini (kavisli bir yüzeye sahip) bulmaktı.

  winecask.gif (Boyut: 8.59 KB / İndirilme: 8)
Şarap Fıçısı

  Bu nesnelerin hacmini bulmak için buraya tıklayarak ilgili konuya gidebilirsiniz.

  Entegrasyonun diğer kullanımları arasında kavisli yüzeylerin altındaki alanların bulunması, kütle merkezleri, yer değiştirme ve hız, akışkan akışı, stres altındaki nesnelerin davranışlarının modellenmesi vb. sayılabilir.
  Aşağıdaki başlıklara tıklayarak ilgili konuların çalışma sayfalarına gidebilirsiniz.

1. The Differential
   
2. Antiderivatives and The Indefinite Integral - basit integrallerin nasıl bulunacağını gösterir.
   
3. The Are Under a Curve - bir eğrinin altındaki alanı bulmak için entegrasyonun nasıl kullanılacağını gösterir.
   
4. The Definite Integral - ikame yöntemi ve bazı uygulamalar.
   
5. Trapezoidal Rule - sayısal entegrasyon, bir ifade bulamadığımızda.
   
6. Simpson's Rule - sayısal olarak entegre etmek için daha iyi bir yöntem.
   
7. Integration Mini Lectures - entegrasyonla ilgili temel bilgiler üzerine bazı Bilimsel Not Defteri tabanlı dersler
   
8. Milllionaire Calculus Game
   

Kaynakça