Arcsinüs'ün türevi kaçtır? Sinüs'ün tersinin türevi nasıl alınır?
Merhaba arkadaşlar. Bugün iki farklı yolla arcsinüsün türevini almayı göstereceğim.
1. yol; üçgen yardımıyla alırız
(arcsinx)' = y
siny = x
siny'nin x'e olduğu bir üçgen çizeriz ve sinüsün y'e x'nin x'e göre türevini alırız.
cosy . y' = 1
y' = 1/cosy
y' = 1/ √1-x^2
2. yol; ters fonksiyonun türevini alma formülü yardımıyla alma
f-1(x) = 1/ f'( f-1(x))
(arcsinx)' = 1/ cos(arcsin(x))
(arcsinx)' = 1/√1-sin^2(arcsin(x))
(arcsinx)' = 1√1-x^2
Merhaba arkadaşlar. Bugün iki farklı yolla arcsinüsün türevini almayı göstereceğim.
1. yol; üçgen yardımıyla alırız
(arcsinx)' = y
siny = x
siny'nin x'e olduğu bir üçgen çizeriz ve sinüsün y'e x'nin x'e göre türevini alırız.
cosy . y' = 1
y' = 1/cosy
y' = 1/ √1-x^2
2. yol; ters fonksiyonun türevini alma formülü yardımıyla alma
f-1(x) = 1/ f'( f-1(x))
(arcsinx)' = 1/ cos(arcsin(x))
(arcsinx)' = 1/√1-sin^2(arcsin(x))
(arcsinx)' = 1√1-x^2
Ekran Görüntüleri
